ガウス消去法とは何ですか? +例

ガウス消去法とは何ですか? +例
Anonim

回答:

下記参照

説明:

与えられた:ガウス消去

行縮小とも呼ばれるガウス消去法は、連立一次方程式を解くために使用される手法です。定数を含む方程式の係数は行列形式になります。

の対角を持つ行列を作成するために、3種類の操作が実行されます。 #1# そして #0の# 下:

#(1、a、b、c)、(0、1、d、e)、(0、0、1、f)#

3つの操作は以下のとおりです。

  1. 2行交換
  2. 行にゼロ以外の定数を乗算する(スカラー)
  3. 行にゼロ以外の数を掛けて別の行に追加する

簡単な例解決する #x、y# ガウス消去法を使用する:

#2x + 4y = -14#

#5x - 2y = 10#

になります:

# (2, 4, -14), (5, -2, 10) #

行1を乗算する #1/2#:

# (1, 2, -7), (5, -2, 10) #

行2を次のように置き換えます。行1を乗算する #-5# 2行目に追加します。

# (1, 2, -7), (0, -12, 45) #

行2をで割ります #-12#:

# (1, 2, -7), (0, 1, -15/4) # # x 2y 7; "" y = -15 / 4#

解決するためにバック代入を使う #バツ# そして #y#:

#x + 2/1(-15/4)= -7#

#x -30/4 = -7#

#x -15/2 = -14 / 2#

#x = -14 / 2 + 15/2 = 1/2#

溶液: #(1/2, -15/4)#