回答:
下記参照
説明:
与えられた:ガウス消去
行縮小とも呼ばれるガウス消去法は、連立一次方程式を解くために使用される手法です。定数を含む方程式の係数は行列形式になります。
の対角を持つ行列を作成するために、3種類の操作が実行されます。 #1# そして #0の# 下:
#(1、a、b、c)、(0、1、d、e)、(0、0、1、f)#
3つの操作は以下のとおりです。
- 2行交換
- 行にゼロ以外の定数を乗算する(スカラー)
- 行にゼロ以外の数を掛けて別の行に追加する
簡単な例解決する #x、y# ガウス消去法を使用する:
#2x + 4y = -14#
#5x - 2y = 10#
になります:
# (2, 4, -14), (5, -2, 10) #
行1を乗算する #1/2#:
# (1, 2, -7), (5, -2, 10) #
行2を次のように置き換えます。行1を乗算する #-5# 2行目に追加します。
# (1, 2, -7), (0, -12, 45) #
行2をで割ります #-12#:
# (1, 2, -7), (0, 1, -15/4) # # x 2y 7; "" y = -15 / 4#
解決するためにバック代入を使う #バツ# そして #y#:
#x + 2/1(-15/4)= -7#
#x -30/4 = -7#
#x -15/2 = -14 / 2#
#x = -14 / 2 + 15/2 = 1/2#
溶液: #(1/2, -15/4)#