T =（pi）/ 3で、f（t）=（t ^ 2、tcos（t-（5pi）/ 4））に従って動く物体の瞬間速度はいくらか？

回答：

#v（pi / 3）= 1 / 3sqrt（4pi ^ 2 + 9cos ^ 2（pi / 12）+ピシン^ 2（pi / 12）+ 6ピコ（pi / 12）sin（pi / 12））#

説明：

方程式 #f（t）=（t ^ 2; tcos（t-（5pi）/ 4））# 時間に関するオブジェクトの座標を返します。

#x（t）= t ^ 2#

#y（t）= tcos（t-（5pi）/ 4）#

見つけるには #v（t）# あなたが見つける必要があります #v_x（t）# そして #v_y（t）#

#v_x（t）=（dx（t））/ dt =（dt ^ 2）/ dt = 2t#

#v_y（t）=（d（tcos（t-（5pi）/ 4）））/ dt = cos（t-（5pi）/ 4）-tsin（t-（5pi）/ 4）#

今、あなたは交換する必要があります #t# と #pi / 3#

#v_x（pi / 3）=（2pi）/ 3#

#v_y（pi / 3）= cos（pi / 3-（5pi）/ 4）-pi / 3 cdot sin（pi / 3-（5pi）/ 4）#

#= cos（（4pi-15pi）/ 12）-pi / 3 cdot sin（（4pi-15pi）/ 12）#

#= cos（（ - 11pi）/ 12）-pi / 3 cdot sin（（ - - 11pi）/ 12）#

#= cos（pi / 12）+ pi / 3 cdot sin（pi / 12）#

知っています #v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2# あなたが見つけます：

#v（pi / 3）= sqrt（（（2pi）/ 3）^ 2 +（cos（pi / 12）+ pi / 3 cdot sin（pi / 12））^ 2）#

#= sqrt（（4pi ^ 2）/ 9 + cos ^ 2（pi / 12）+ pi ^ 2/9 cdot sin ^ 2（pi / 12）+（2π）/ 3 cdot cos（pi / 12）sin（ pi / 12））#

#= 1 / 3sqrt（4π^ 2 + 9cos ^ 2（pi / 12）+ピシン^ 2（pi / 12）+ 6ピコス（pi / 12）sin（pi / 12））#