三角形Aの面積は6で、2辺の長さは9と4です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは14です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は6で、2辺の長さは9と4です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは14です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角形の可能な最大面積B = 73.5

三角形の可能最小面積B = 14.5185

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド14 #デルタB# のサイド4に対応する必要があります #デルタA#.

側面の比率は14:4です。

したがって、面積は次のようになります。 #14^2: 4^2 = 196: 16#

三角形の最大面積 #B =(6 * 196)/ 16 = 73.5#

同様に最小面積を求める #デルタA# の側面14に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 14: 9# と地域 #196: 81#

の最小面積 #Delta B =(6 * 196)/ 81 = 14.5185#