Y =（cos 7x）^ xをどのように区別しますか？

回答：

#dy / dx =（cos（7x））^ x *（ln（cos（7x）） - 7x（tan（7x）））#

説明：

これは厄介です。

#y =（cos（7x））^ x#

両側の自然対数をとることから始め、指数を持ってくる #バツ# 右辺の係数になるまで、

#rArr lny = xln（cos（7x））#

今に関して各側面を区別する #バツ#右側の積規則を使用します。暗黙の微分の法則を覚えています： #d / dx（f（y））= f '（y）* dy / dx#

1 / y * dy / dx = d / dx（x）* ln（cos（7x））+ d / dx（ln（cos（7x）））* x#

自然対数関数に対する連鎖則の使用 - #d / dx（ln（f（x）））=（f '（x））/ f（x）# - 我々は区別することができます #ln（cos（7x））#

#d / dx（ln（cos（7x）））= - 7sin（7x）/ cos（7x）= - 7tan（7x）#

元の方程式に戻る：

#1 / y * dy / dx = ln（cos（7x）） - 7xtan（7x）#

今私達は元を取り替えることができます #y# の関数として #バツ# 誤って削除するために、最初から戻ってきた値 #y# 左側の。両側を掛ける #y#:

#dy / dx =（cos（7x））^ x *（ln（cos（7x）） - 7x（tan（7x）））#

Y = 4lnx + 2cosx - 3e ^ xをどのように区別しますか？

F '（x）= 4 / x -2sin（x） - 3e ^ x項を項ごとに区別してから導関数を合計します。（４ｌｎ（ｘ）） ' ４×１／ｘ。（2cos（x）） '= 2 *（ - sin（x）;（-3e ^ x）' = -3 * e ^ x）。

積規則を使用して、f（x）=（4-x ^ 2）* ln xをどのように区別しますか。

（（4-x ^ 2）-2x ^ 2 * lnx）/ x積則：h = f * g h '= fg' + gf '注：f（x）= ln x f'（x）= 1 / x f（x）=（4-x ^ 2）* lnx f '（x）=（4-x ^ 2）d / dx（lnx）+ lnx * d / dx（4-x ^ 2）=（ 4-x ^ 2）（1 / x）+ - 2x（lnx）=（4-x ^ 2）/ x - （2x）（ln x）=（（4-x ^ 2）-2x ^ 2 * lnx ）/バツ

＃y = b ^ xをどのように区別しますか？

Dy / dx = b ^ x * ln b与えられたy = b ^ x ln y = ln b ^ x ln y = x * ln bd / dx（ln y）= d / dx（x * ln b）（1） / y）* y '=（x * 0 + ln b）y' = y * ln b y '= b ^ x * ln bゴッドブレス.....説明が役に立つことを願います。