Y = 4lnx + 2cosx - 3e ^ xをどのように区別しますか？
F '（x）= 4 / x -2sin（x） - 3e ^ x項を項ごとに区別してから導関数を合計します。 （４ｌｎ（ｘ）） ' ４×１ ／ ｘ。 （2cos（x）） '= 2 *（ - sin（x）;（-3e ^ x）' = -3 * e ^ x）。
積規則を使用して、f（x）=（4-x ^ 2）* ln xをどのように区別しますか。
（（4-x ^ 2）-2x ^ 2 * lnx）/ x積則：h = f * g h '= fg' + gf '注：f（x）= ln x f'（x）= 1 / x f（x）=（4-x ^ 2）* lnx f '（x）=（4-x ^ 2）d / dx（lnx）+ lnx * d / dx（4-x ^ 2）=（ 4-x ^ 2）（1 / x）+ - 2x（lnx）=（4-x ^ 2）/ x - （2x）（ln x）=（（4-x ^ 2）-2x ^ 2 * lnx ）/バツ
Y =（cos 7x）^ xをどのように区別しますか？
Dy / dx =（cos（7x））^ x *（ln（cos（7x）） - 7x（tan（7x）））これは厄介です。 y =（cos（7x））^ x両側の自然対数を取ることから始め、指数xを右辺の係数になるようにします。rArr lny = xln（cos（7x））今度は各辺を微分しますxに関しては、右側の積規則を使います。暗黙微分の法則を覚えておいてください。d / dx（f（y））= f '（y）* dy / dx：.1 / y * dy / dx = d / dx（x）* ln（cos（7x）） + d / dx（ln（cos（7x）））* x自然対数関数に対する連鎖則の使用 - d / dx（ln（f（x）））=（f '（x））/ f（x） - ln（cos（7x））d / dx（ln（cos（7x）））= -7sin（7x）/ cos（7x）= -7tan（7x）を微分することができます。元の方程式に戻ると、1 / y * dy / dx = ln（cos（7x）） - 7xtan（7x）これで、元のyをxの関数として最初から元の位置に代入して、左側の誤ったyを削除することができます。両側にyを掛ける：dy / dx =（cos（7x））^ x *（ln（cos（7x）） - 7x（tan（7x）））