次のシステムをどのように解きますか?-3y + x = -3、-5x - y = 14?

次のシステムをどのように解きますか?-3y + x = -3、-5x - y = 14?
Anonim

回答:

#色(緑色)(x = -2(13/16)、y = 1/16#)

説明:

#x - 3y = -3#、式(1)

#-5x - y = 14#、式(2)#

5 *式(1)+式(2)は

#5x - 15y -5x - y = -15 + 14#

#-16y = -1#

#y = 1/16#

式(1)にyの値を代入し、

#x - 3/16 = -3#

#x = -3 + 3/16 = -2(13/16)#

回答:

#x = -45 / 16# または #-2.8125#

#y# = #1/16#

説明:

これが私たちのシステムです:

#-3y + x = -3#

#-5x - y = 14#

代入による解決

まず、変数について解きましょう。最初に現れるので、私はxを選びます。最初の方程式を使ってxを解きます。

#-3y + x = -3#

-3yを無効にするために両側に3yを追加します。あなたは今持っているべきです:

#x = 3y - 3#

さて、この値を2番目の式に代入します。

#-5(3y - 3) - y = 14#

かっこ内のすべての用語に-5を付けます。負と正の乗算規則を覚えておいてください。 (2つの否定的要素が肯定的になります!)

#-15y + 15 - y = 14#

今、同様の用語を組み合わせます。

#-16y + 15 = 14#

さて、yについて解くために両側から15を引きます。

#-16y = -1#

今、で割る #-16# 分離する #y#.

#-1/-16# = #y#

2つのネガティブがポジティブになるので、 #y# になる #1/16#.

それでは、以前にxを解くために使用した単純化された方程式にyを代入してください。

#x = 3y -3#

代替 #y# にとって #y#の価値

#x = 3(1/16) - 3#

3/16を得るために1/16で3を掛けてください。

#x =(3/16) - 3#

#x = -45 / 16# または #-2.8125#