X ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0の根はどうやって見つけますか。

回答：

#x = 2#

説明：

#x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0#

#x ^ 3-3（x）^ 2（2）+ 3（2）^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0#

#（x ^ 3-3（x）^ 2（2）+ 3x（2）^ 2-2 ^ 3）+ x-2 = 0#

以下の多項式恒等式を使って因数分解することができます。

#（a-b）^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3#

私たちの場合はどこ #a = x# そして #b = 2#

そう、

#（x-2）^ 3 +（x-2）= 0# 取っている #x-2# 一般的な要因として

#（x-2）（（x-2）^ 2 + 1）= 0#

#（x-2）（x ^ 2-4x + 4 + 1）= 0#

#（x-2）（x ^ 2-4x + 5）= 0#

#x-2 = 0# それから #x = 2#

または

#x ^ 2-4x + 5 = 0#

#delta =（ - 4）^ 2-4（1）（5）= 16-20 = -4 <0#

#delta <0rArr# Rには根がない