回答：
#dy / dx = -1 / 2# で #（x、y）=（8、1）#
説明：
まず、見つけましょう #dy / dx# 暗黙的な微分を使う：
#d / dx（x ^（2/3）+ y ^（2/3））= d / dx5#
#=> 2 / 3x ^（ - 1/3）+ 2 / 3y ^（ - 1/3）dy / dx = 0#
#=> 2 / 3y ^（ - 1/3）dy / dx = -2 / 3x ^（ - 1/3）#
#=> dy / dx = - （x / y）^（ - 1/3）#
今、私たちは評価します #dy / dx# 私たちの与えられた時点で #（x、y）=（8,1）#
#dy / dx | _（（x、y）=（8,1））= - （8/1）^（ - 1/3）#
#=-8^(-1/3)#
#=-1/2#
