関数の絶対極値は何ですか？閉区間で2x /（x ^ 2 + 1）[-2,2]。

閉区間における関数の絶対極値 #a、b# その区間の極値、または極値、または腹水が #aまたはb#.

それでは、極値を見つけましょう。

#y '= 2 *（1 *（x ^ 2 + 1） - x * 2x）/（x ^ 2 + 1）^ 2 = 2 *（ - x ^ 2 + 1）/（x ^ 2 + 1） ^ 2#.

#y '> = 0#

もし

#-x ^ 2 + 1> = 0rArrx ^ 2 <= 1rArr-1 <= x <= 1#.

だから私たちの機能はで低下している #-2,-1)# とで #(1,2# そしてそれは #(-1,1)#そしてポイント #A（-1-1）# 極小値とポイント #B（1,1）# 極大値です。

それでは、区間の極値にある点の座標を見つけましょう。

#y（-2）= - 4 / 5rArrC（-2、-4 / 5）#

#y（2）= 4 / 5rArrD（2,4 / 5）#.

だから 候補者 は次のとおりです。

#A（-1-1）#

#B（1,1）#

#C（-2、-4 / 5）#

#D（2,4 / 5）#

絶対極値が #A# そして #B#、 ご覧のように：

グラフ{2x /（x ^ 2 + 1）-2、2、-5、5}