どのように（2i-7）/（ - 5 i -8）を三角法で割るのですか？

回答：

#0.51-0.58i#

説明：

我々は持っています #z =（ - 7 + 2i）/（ - 8-5i）=（7-2i）/（8 + 5i）#

にとって #z = a + bi#, #z = r（costheta + isintheta）#ここで、

• #r = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）#
• #theta = tan ^ -1（b / a）#

にとって #7-2i#:

#r = sqrt（7 ^ 2 + 2 ^ 2）= sqrt53#

#theta = tan ^ -1（-2/7）~~ -0.28 ^ c#、 しかしながら #7-2i# 象限4にあるので、追加する必要があります #2pi# それを前向きにするために #2pi# 円の周りを回っているだろう。

#theta = tan ^ -1（-2/7）+ 2pi ~~ 6 ^ c#

にとって #8 + 5i#:

#r = sqrt（8 ^ 2 + 5 ^ 2）= sqrt89#

#theta = tan ^ -1（5/8）~~ 0.56 ^ c#

持っているとき #z_1 / z_1# トリガ形式では、 #r_1 / r_1（cos（theta_1-theta_2）+ isin（theta_1-theta_2）#

#z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89（cos（6-0.56）+ isin（6-0.56））= sqrt4717 / 89（cos（5.44）+ isin（5.44））= 0.51-0.58i#

証明：

#（7-2i）/（8 + 5i）*（8-5i）/（8-5i）=（56-51i-10）/（64 + 25）=（46-51i）/89=0.52-0.57 #