直径の終点が（0,10）と（-10、-2）の円の方程式の標準形は何ですか？

回答：

#（x + 5）^ 2 +（y - 4）^ 2 = 61#

説明：

標準形の円の方程式は

#（x - h）^ 2 +（y - k）^ 2 = r ^ 2#

どこで

#h#: #バツ# - 中心の座標

#k#: #y# - 中心の座標

#r#：円の半径

中心を取得するには、直径の端点の中点を取得します

#h =（x_1 + x_2）/ 2

#=> h =（0 + -10）/ 2#

#=> h = -5#

#k =（y_1 + y_2）/ 2#

#=> k =（10 + -2）/ 2#

#=> k = 4#

#c：（ - 5、4）#

半径を取得するには、中心と直径のいずれかの端点との間の距離を取得します

#r = sqrt（（x_1 - h）^ 2 +（y_1 - k）^ 2）#

#r = sqrt（（0 - -5）^ 2 +（10 - 4）^ 2）#

#r = sqrt（5 ^ 2 + 6 ^ 2）#

#r = sqrt61#

したがって、円の方程式は

#（x - -5）^ 2 +（y - 4）^ 2 =（sqrt61）^ 2#

#=>（x + 5）^ 2 +（y - 4）^ 2 = 61#