発射体が45 m / sの速度とpi / 6の角度で発射された場合、発射体は着陸前にどれだけ移動するでしょうか？

発射体の動きの範囲は次式で与えられます。 #R =（u ^ 2 sin 2 theta）/ g# どこで、#u# 投影の速度です。 #シータ# 投影角です。

与えられた、 #v = 45 ms ^ -1、θ=π/ 6#

そう、 #R =（45 ^ 2 sin（π/ 3））/ 9.8 = 178.95 m#

これは発射体の水平方向の変位です。

垂直変位は投影レベルに戻るためゼロです。

回答：

発射体は移動します #= 178.94m#

説明：

における発射体の軌道の方程式 #（x、y）# 飛行機は

#y = xtantheta-（gx ^ 2）/（2u ^ 2cos ^ 2theta）#

初速度は #u = 45ms ^ -1#

角度は #theta = pi / 6#

重力による加速度は #= 9.8ms ^ -1#

発射体が着陸するとき

#y = 0#

したがって、

#xtantheta-（gx ^ 2）/（2u ^ 2cos ^ 2theta）= xtan（pi / 6） - （9.8x ^ 2）/（2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2（pi / 6））= 0#

#x（0.577-0.0032x）= 0#

#x = 0.577 / 0.0032#

#= 178.94m#

グラフ{0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2、204.7、-42.2、63.3}