中心を持つ円の方程式の標準形は、点（5,8）にあり、それは点（2,5）を通ります。

回答：

#（x - 5）^ 2 +（y - 8）^ 2 = 18#

説明：

円の標準形は #（x - a）^ 2 +（y - b）^ 2 = r ^ 2#

ここで、（a、b）は円の中心、r = radiusです。

この問題で中心は知られているがrは知られていない。しかし、rを見つけるには

中心から点（2、5）までの距離が半径です。を使う

距離の公式は私達が実際に見つけることを可能にする #r ^ 2#

#r ^ 2 =（x_2 - x_1）^ 2 +（y_2 - y_1）^ 2#

（2、5）=を使って #（x_2、y_2）および（5、8）=（x_1、y_1）#

それから # (5 - 2)^2 + (8 - 5)^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 #

円の方程式： #（x - 5）^ 2 +（y - 8）^ 2 = 18#

回答：

私が見つけた： #x ^ 2 + y ^ 2-10x-16y + 71 = 0#

説明：

距離 #d# 中心と与えられた点の間の半径は #r#.

これを使って評価することができます。

#d = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）#

そう：

#r = d = sqrt（（2-5）^ 2 +（5-8）^ 2）= sqrt（9 + 9）= 3sqrt（2）#

これで、中心を中心とする円の方程式の一般形を使用できます。 #（h、k）# と半径 #r#:

#（x-h）^ 2 +（y-k）^ 2 = r ^ 2#

そして：

#（x-5）^ 2 +（y-8）^ 2 =（3sqrt（2））^ 2#

#x ^ 2-10 x + 25 + y ^ 2-16 y + 64 = 18#

#x ^ 2 + y ^ 2-10x-16y + 71 = 0#