円の中心は（3、4）にあり、（0、2）を通ります。円周上のπ/ 6ラジアンをカバーする円弧の長さはいくつですか？

円の中心は #(3,4)#サークルが通る #(0,2)#

円上の円弧のなす角=#pi / 6#アークの長さ# =??#

みましょう #C =（3,4）#, #P =（0,2）#

間の距離を計算する #C# そして #P# 円の半径を与えます。

#| CP | = sqrt（（0-3）^ 2 +（2-4）^ 2）= sqrt（9 + 4）= sqrt13#

半径をで表すとする #r#中心の円弧が成す角度は、 #シータ# そして弧の長さは #s#.

それから #r = sqrt13# そして #theta = pi / 6#

私達はことを知っています：

#s = rtheta#

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi#

#implies s = 0.6008pi#

したがって、円弧の長さは #0.6008pi#.

円の中心は（0,0）にあり、その半径は5です。点（5、-2）は円上にありますか？

いいえ中心cと半径rを持つ円は、cからの距離rである点の軌跡（集合）です。したがって、rとcが与えられると、それがcからの距離rであるかどうかを見ることによって、ある点が円上にあるかどうかを判断できます。 2点（x_1、y_1）と（x_2、y_2）の間の距離は、 "distance" = sqrt（（x_2-x_1）^ 2 +（y_2-y_1）^ 2）として計算できます。ピタゴラスの定理）だから、（0,0）と（5、-2）の間の距離はsqrt（（5-0）^ 2 +（ - 2-0）^ 2）= sqrt（25 + 4）= sqrt（ 29）sqrt（29）！= 5なので、これは（5、-2）が与えられた円の上にないことを意味します。

円の中心は（4、-1）にあり、半径は6です。円の方程式は何ですか？

（x - 4）^ 2 +（y + 1）^ 2 = 36>円の方程式の標準形は次のとおりです。（x - a）^ 2 +（y - b）^ 2 = r ^ 2ここで、 a、b）は中心の座標、rは半径です。ここで（a、b）=（4、-1）そしてr = 6はこれらの値を標準方程式rArr（x - 4）^ 2 +（y + 1）^ 2 = 36に代入します。

円の中心は（9、6）にあり、（6、2）を通ります。円周上の（5 pi）/ 6ラジアンをカバーする円弧の長さはいくつですか？

= 13単位円の半径R = sqrt（（9-6）^ 2 +（6-2）^ 2）= sqrt25 = 5円弧長= Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi / 6 = 13単位