（4、1）、（3、2）、（5、0）に角がある三角形の重心は何ですか？

三角形は3つの非同一直線上の点で形成されます。

しかし与えられた点は同一直線上にあり、したがってこれらの座標を持つ三角形はありません。そしてこのように問題は無意味です、

与えられた点が同一直線上にあることをどのようにして知ったのかという質問がある場合は、その答えを説明します。

みましょう #A（x_1、y_1）、B（x_2、y_2）そしてC（x_3、y_3）# 3点になると、これら3点が共線になるための条件は、

#（y_2-y_1）/（x_2-x_1）=（y_3-y_1）/（x_3-x_1）#

ここでさせましょう #A =（4,1）、B =（3,2）、C =（5,0）#

#implies（2-1）/（3-4）=（0-1）/（5-4）#

#implies 1 / -1 = -1 / 1#

#implies -1 = -1#

条件が検証されているので、与えられた点は同一直線上にあります。

あなたに質問を与えた人がそれでもあなたが重心を見つけることをあなたに言うならば、それから以下で使われる重心を見つけるための公式を使う。

もし #A（x_、y_1）、B（x_2、y_2）そしてC（x_3、y_3）# 重心が与えられる三角形の3つの頂点は

#G =（（x_1 + x_2 + x_3）/ 3、（y_1 + y_2 + y_3）/ 3）#

どこで #G# 重心です

ここでさせましょう #A =（4,1）、B =（3,2）、C =（5,0）#

#implies G =（（4 + 3 + 5）/ 3、（1 + 2 + 0）/ 3）#

#implies G =（12 / 3,3 / 3）#

#implies G =（4,1）#

したがって、重心は #(4,1)#.