回答：
#Q =（15 / 2,0）#
#P =（3,9）#
# "面積" = 117/4#
説明：
Qは線のx切片です #2x + y = 15#
この点を見つけるために、 #y = 0#
#2x = 15#
#x = 15/2#
そう #Q =（15 / 2,0）#
Pは曲線と線の間の交点です。
#y = x ^ 2 ""（1）#
#2x + y = 15 ""（2）#
サブ #(1)# に #(2)#
#2x + x ^ 2 = 15#
#x ^ 2 + 2x-15 = 0#
#（x + 5）（x-3）= 0#
#x = -5# または #x = 3#
グラフから、Pのx座標は正なので、棄却できます。 #x = -5#
#x = 3#
#y = x ^ 2#
#=3^2#
#=9#
#： P =（3,9）#
グラフ{（2x + y-15）（x ^ 2-y）= 0 -17.06、18.99、-1.69、16.33}
今地域のために
この領域の総面積を見つけるために、2つの領域を見つけてそれらを合計することができます。
これらは下の領域になります #y = x ^ 2# 0から3まで、3から15/2までの線の下の面積。
# "曲線下面積" = int_0 ^ 3 x ^ 2dx#
#= 1 / 3x ^ 3 _0 ^ 3#
#= 1 / 3xx3 ^ 3-0#
#=9#
線の領域は積分によって解決できますが、三角形のように扱う方が簡単です。
# "線の下の面積" = 1 / 2xx9xx（15 / 2-3）#
#= 1 / 2xx9xx9 / 2#
#=81/4#
#：「網掛け領域の総面積」= 81/4 + 9#
#=117/4#
回答：
3&4用
トムはやった10
説明：
3
#int_0 ^ 5 f（x） dx =（int_0 ^ 1 + int_1 ^ 5）f（x） dx#
#： int_1 ^ 5 f（x） dx =（int_0 ^ 5 - int_0 ^ 1）f（x） dx#
#= 1- (-2) = 3#
4
#int _（ - 2）^ 3 f（x）dx =（int _（ - 2）^ 1 + int_1 ^ 3）f（x）dx#
#： int_（3）^（ - 2）f（x）dx = -int _（ - 2）^ 3 f（x）dx#
#= - （int _（ - 2）^ 1 + int_1 ^ 3）f（x）dx#
#= - (2 - 6) = 4#
回答：
下記参照：
警告：長い答えです！
説明：
（3）の場合：
プロパティを使用する：
#int_a ^ b f（x）dx = int_a ^ c f（x）dx + int_c ^ b f（x）dx#
それゆえ：
#int_0 ^ 5 f（x）dx = int_0 ^ 1 f（x）dx + int_1 ^ 5 f（x）dx#
#1 = -2 + x#
#x = 3 = int_1 ^ 5 f（x）dx#
（4）の場合：
（同じこと）
#int_a ^ b f（x）dx = int_a ^ c f（x）dx + int_c ^ b f（x）dx#
#int_-2 ^ 3 f（x）dx = int_-2 ^ 1 f（x）dx + int_1 ^ 3 f（x）dx#
#x = 2 +（ - 6）#
#x = -4 = int_-2 ^ 3 f（x）dx#
ただし、積分の制限を交換する必要があるので、
#int_3 ^ -2 f（x）dx = -int_-2 ^ 3 f（x）dx#
そう：#int_3 ^ -2 f（x）dx = - （ - 4）= 4#
10（a）の場合：
で交差する2つの関数があります #P#だから、で #P#:
#x ^ 2 = -2x + 15#
（線関数を勾配切片形式にしました）
#x ^ 2 + 2x-15 = 0#
#（x + 5）（x-3）= 0#
そう #x = 3# 我々の右側に #y# 軸なので #x> 0#.
（入力 #x = 3# 任意の機能に）
#y = -2x + 15#
#y = -2（3）+ 15#
#y = 15-6 = 9#
だから座標 #P# です #(3,9)#
にとって #Q#、 この線 #y = -2x + 15# をカット #y# - 軸、そう #y = 0#
#0 = -2x + 15#
#2x = 15#
#x =（15/2）= 7.5#
そう #Q# に位置しています #(7.5, 0)#
10（b）の場合
面積を見つけるために2つの積分を構築します。積分は別々に解きます。
面積は以下のとおりです。
#int_a ^ b f（x）dx = int_a ^ c f（x）dx + int_c ^ b f（x）dx#
#A = int_O ^ Q f（x）dx = int_O ^ P（x ^ 2）dx + int_P ^ Q（-2x + 15）dx#
（第一積分を解く）
#int_O ^ P（x ^ 2）dx = int_0 ^ 3（x ^ 2）dx = x ^ 3/3#
（限界を統合式に代入してください。覚えておいてください：
上下限 積分値を求める）
#3 ^ 3/3 -0 = 9 = int_O ^ P（x ^ 2）dx#
（第二積分を解く）
#int_P ^ Q（-2x + 15）dx = int_3 ^ 7.5（-2x + 15）dx = （ - 2x ^ 2）/ 2 + 15x = - x ^ 2 + 15x#
（代替限度：上下限）
#-(15/2)^2+15(15/2)--3^2+15(3)#
#(-225/4)+(225/2)+9-45=(-225/4)+(450/4)+-36= (225/4)+(-144/4)=(81/4)#
#int_P ^ Q（-2x + 15）dx =（81/4）#
#int_O ^ Q f（x）dx = int_O ^ P（x ^ 2）dx + int_P ^ Q（-2x + 15）dx#
#A = int_O ^ Q f（x）dx = 9 +（81/4）#
#A = int_O ^ Q f（x）dx = 9 +（81/4）#
#A =（36/4）+（81/4）#
#A =（117/4）#
