0.0001 / 0.04020を10進数でどのように表現しますか?

0.0001 / 0.04020を10進数でどのように表現しますか?
Anonim

回答:

#1/402#

説明:

取る #0.0001/0.04020# そして上下に10000を掛けます。

#{0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}#

「小数点を移動する」規則を使用してください。すなわち。 #3.345 xx 100 = 334.5# 取得するため:

#1/402.# これが分数形式の答えです。

目標が小数を直接分数に変換してから解くことだった場合、 #0.0001##1# それは分数になって、1万番目の列にあります #1/10000# そして、0.0402の2は、1万番目の列にもあります。 #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

#= 1/10000 xx 10000/402 = 1/402#.

回答:

による分子と分母の乗算 #10^4# 取得するため #1/402#その後、長く分割して取得します。

#1/402 = 0.0bar(0)2487562189054726368159203980099bar(5)#

説明:

計算する #0.0001 / 0.04020# 最初に分子と分母の両方を掛ける #10^4# 取得するため #1/402#

商を10進数で展開したい場合は、長除算を使用しましょう。

まず、の倍数を書き出します #402# 我々は使用するだろう:

#0:色(白)(XX000)0#

#1:色(白)(XX0)402#

#2:色(白)(XX0)804#

#3:色(白)(XX)1206#

#4:色(白)(XX)1608#

#5:色(白)(XX)2010#

#6:色(白)(XX)2412#

#7:色(白)(XX)2814#

#8:色(白)(XX)3216#

#9:色(白)(XX)3618#

それから私達の長い部門は始まる:

配当を書く #1.000# バーと除数の下 #402# 左に。から #402# はやや小さい #1#商が始まる前に、商にはいくつかのゼロがあります。一度倒したら3 #0#配当からの私達の最初の連続した残りはある #1000# 商の最初のゼロ以外の桁は #色(青)(2)# その結果 #2 xx 402 = 804# 次の剰余を得るために剰余から引かれる。

別のものを降ろす #0# 残りと一緒の配当金から #196# 与えるために #1960# 次の桁を選択 #色(青)(4)# 商などに

実行中の残りが到着したことに注意してください。 #10# 私たちは本質的に分裂に戻っています #1/402# 繰り返しになりますが、繰り返しのある10進展開が見つかりました。

#1/402 = 0.0bar(0)2487562189054726368159203980099bar(5)#

回答:

George C.の答えを利用して、私のバージョンの #1/402#!!!

説明:

見てください:

回答:

ただ楽しみのために私も解決策を追加すると思いました。小数点以下の桁数をかなり制限するつもりです!

#色(青)(0.0001 /(0.04020) ""〜= "" 0.00024)#

説明:

与えられた:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color(紫)(「もっと精神的に扱いやすい数字にする」)##color(紫色)(「そして最後に補正を加えます!」)

分子を乗じる #10^7# 1000を与えるので、修正は#xx10 ^( - 7)#

そう #0.0001 /(0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^( - 7)#

分母にを乗じる #10^4# の形で

#1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 - > 1/402# だからこのビットの補正は #xx10 ^ 4#

これをすべてまとめると次のようになります。

#1000/402 xx(10 ^(4-7)) "" = "" 1000/402色(緑色)(xx10 ^( - 3))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)(「ステップ1」)#

# ""下線( "")#

として書いてください:#' ' 402|1000#

何百も考えてみましょう。 #10 - :4 = 2 + "残り"#

残りを心配しないでください!

# ""下線( "2")#

書いて:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)(「ステップ2」)#

#2xx402 =色(褐色)(804)#

# ""下線( "2")#

書いて:#' ' 402|1000#

# ""色(茶色)(下線(804 - ))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)(「ステップ3」)#

1000から804を引く

# ""下線( "2")#

#' ' 402|1000#

# ""色(茶色)(下線(804 - ))#

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)(「ステップ5」)#

402> 196 2の右側に小数位を入れて

#色(赤)(0)# 196の右側

# ""下線( "2"色(赤)(。) "")#

#' ' 402|1000#

# ""下線(804 - )#

# "" 196色(赤)(0)#

#402xx5 = 2010> 1960# 大きすぎる

#402xx4 =色(マゼンタ)(1608)<1960# だから私たちはこれを選ぶ

そう #1960-:402 =色(緑)(4)+「残り」#

だから今我々は書く:

# ""下線( "" 2 "。"色(緑)(4) ")#

#' ' 402|1000#

# ""下線(804 - )#

#' '1960#

# ""下線(色(マゼンタ)(1608 - ))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)(「ステップ6」)#

# ""下線( "" 2 "。"色(緑)(4) ")#

#' ' 402|1000#

# ""下線(804 - )#

#' '1960#

# ""下線(1608 - )#

#' '352#

352 <402 #色(赤)(0)# 352の右側に移動し、手順5を繰り返します。このサイクルは、数が不合理であれば永遠に続きます。

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

これまでのところ2.4があります。補正を適用するとこれは次のようになります。

#2.4色(緑色)(xx10 ^( - 3)) "" - > "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024#

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

どこを見るために始めを見なさい #色(緑色)(xx10 ^( - 3))# から来た。