2つの数の平方の差は80です。2つの数の合計が16であれば、それらの正の差は何ですか?

2つの数の平方の差は80です。2つの数の合計が16であれば、それらの正の差は何ですか?
Anonim

回答:

2つの数の間の正の違いは #色(赤)5#

説明:

与えられた2つの数は、 #aとb#

それは与えられている

#色(赤)(a + b = 16)# …式1

また、

#色(赤)(a ^ 2-b ^ 2 = 80)# …式2

考えて 方程式1

#a + b = 16# 方程式3

#rArr a = 16 - b#

この値を #a#方程式2

#(16-b)^ 2-b ^ 2 = 80#

#rArr(256 - 32b + b ^ 2)-b ^ 2 = 80#

#rエラー256 - 32bキャンセル(+ b ^ 2)キャンセル(-b ^ 2)= 80#

#rArr 256 - 32b = 80#

#rArr -32b = 80 - 256#

#rArr -32b = - 176#

#rArr 32b = 176#

#rArr b = 176/32#

したがって、

#色(青)(b = 11/2)#

の値を代入してください #色(青)(b = 11/2)#方程式3

#a + b = 16# 方程式3

#rその他+ 11/2 = 16#

#rArr a = 16 - 11/2#

#rArr a =(32 - 11)/ 2#

#rArr a =(21)/ 2#

したがって、

#色(青)(a =(21)/ 2)#

これで、次の値が得られました。 #aとb#

#色(青)(a =(21)/ 2)#

#色(青)(b = 11/2)#

我々は見つける必要があります aとbの正の差

我々は使用するだろう 絶対値関数 正の違いを見つけるために。

#| a -b | = | 21/2 - 11/2 | = |(21-11)/ 2 | = | 10/2 | = 5#

#:.#2つの数の間の正の違いは #色(赤)5#

お役に立てれば。

回答:

# 5#.

説明:

もし #xとy# 必須です。それで、与えられたものによって、私たちは

#| x ^ 2-y ^ 2 | = 80、(x + y)= 16 …………..(ast)#.

しかし、 # x 2 y 2 (x y)(x y) x y * x y 、すなわち、

#80 = 16 * | x-y | ………… なぜなら、(ast)#.

#: | x-y | = 80/16 = 5#.