回答：
#Q（t）= Q_0e ^（ - （ln（2））/ 5t）#
説明：
微分方程式を立てます。コバルトの変化率は存在するコバルトの量に比例することがわかっています。また、これは崩壊モデルであることがわかっているので、マイナスの兆候が見られます。
#（dQ）/（dt）= - kQ#
これは素晴らしく、簡単で分離可能な差分式です。
#int（dQ）/（Q）= -k int dt#
#ln（Q）= - kt + C#
#Q（0）= Q_0#
#ln（Q_0）= C#
#は、ln（Q）= ln（Q_0） - ktを意味します
#ln（Q / Q_0）= -kt#
各辺を指数に上げる：
#（Q）/（Q_0）= e ^（ - kt）#
#Q（t）= Q_0e ^（ - kt）#
一般的な形式がわかったので、次のことを考え出す必要があります。 #k# です。
半減期をで表すとする #タウ#.
#Qτ= Q_0 / 2 = Q_0e ^（ - ktau）#
#したがって、1/2 = e ^（ - ktau）#
両側の自然対数を取る：
#ln（1/2）= -ktau#
#k = - （ln（1/2））/タウ#
片付けのために、書き直す #ln（1/2）= -ln（2）#
#したがって、k = ln（2）/ tau#
#k = ln（2）/（5）yr ^（ - 1）#
#したがって、Q（t）= Q_0e ^（ - （ln（2））/ 5t）#
