F(x)= ln(tan(x))の微分とは何ですか? +例

F(x)= ln(tan(x))の微分とは何ですか? +例
Anonim

#f '(x)= 2(cosec2x)#

溶液

#f(x)= ln(tan(x))#

一般的な例から始めましょう。

#y = f(g(x))#

次に、連鎖ルールを使用して、

#y '= f'(g(x))* g '(x)#

同様に与えられた問題に従うと、

#f '(x)= 1 / tanx * sec ^ 2x#

#f '(x)= cosx / sinx * 1 /(cos ^ 2x)#

#f '(x)= 1 /(sinxcosx)#

さらに単純化するために、2を掛けて2で割ります。

#f '(x)= 2 /(2sinxcosx)#

#f '(x)= 2 /(sin2x)#

#f '(x)= 2(cosec2x)#