H(x)= e ^( - x)+ kxとします。ここで、kは任意の定数です。 kにはどのような値の臨界点がありますか?

H(x)= e ^( - x)+ kxとします。ここで、kは任意の定数です。 kにはどのような値の臨界点がありますか?
Anonim

それだけのための重要なポイントがあります #k> 0#

まず、の一次導関数を計算しましょう。 #h(x)#.

#h ^(素数)(x)= d /(dx)e ^( - x)+ kx = d /(dx)e ^( - x) + d /(dx)kx = - e ^( - x)+ k#

今、 #x_0# 重要なポイントになる #h#、それは条件に従わなければなりません #h ^(素数)(x_0)= 0#または

#h ^(素数)(x_0)= -e ^( - x_0)+ k = 0 <=> e ^( - x_0)= k = -x_0 = ln(k)=#

#<=> x_0 = -ln(k)#

さて、の自然対数 #k# のためだけに定義されています #k> 0#、 そう、 #h(x)# の値に対してのみ重要なポイントがあります #k> 0#.