1910年の米国の人口は9200万人でした。 1990年の人口は2億5000万人でした。この情報をどのように使用して、母集団の線形モデルと指数モデルの両方を作成しますか。

回答：

下記を参照してください。

説明：

の 線形モデル これはアメリカの人口が一律に増加していることを意味します。 #92# 百万人 #1910# に #250# 百万人 #1990#.

これはの増加を意味します #250-92=158# 100万 #1990-1910=80# 年または

#158/80=1.975# 年間100万ドル #バツ# 年になります

#92 + 1.975x# 百万人。これは線形関数を使ってグラフ化することができます #1.975（x-1910）+ 92#, グラフ{1.975（x-1910）+92 1890、2000、85、260}

の 指数モデル 一様な比例増加があることを意味します。 #p％# 毎年、この場合はアメリカの人口の #92# 百万人 #1910# に #250# 百万人 #1990#.

これはの増加を意味します #250-92=158# 100万 #1990-1910=80# 年または

#p％# によって与えられた #92（1 + p）^ 80 = 250# それは私たちに与えます #（1 + p）^ 80 = 250/92# これは簡単になります #p =（250/92）^ 0.0125-1 = 0.0125743# または #1.25743%#.

これは指数関数として表すことができます #92xx1.0125743 ^（（x-1910））#1年で人口が増えます #y# そしてこれは

グラフ{92（1.0125743 ^（x-1910））1900、2000、85、260}