サドルポイントは見つかりませんでしたが、最低限ありました。
#f（1/3、-2 / 3）= -1 / 3#
極値を見つけるために、について偏微分を取る
#（（delf）/（delx））_ y = 2 x + y#
#（（delf）/（dely））_ x = x + 2y + 1#
それらが同時に等しくなければならない場合
#2（2x + y + 0 = 0）#
#x + 2y + 1 = 0#
この リニア 相殺するために減算した場合の連立方程式
#3x - 1 = 0 =>色（緑）（x = 1/3）#
#=> 2（1/3）+ y = 0#
#=>色（緑）（y = -2 / 3）#
方程式は線形なので、臨界点は1つのみであり、したがって極値は1つのみです。二次導関数は、それが最大値か最小値かを教えてくれます。
#（（del ^ 2f）/（delx ^ 2））_ y =（（del ^ 2f）/（dely ^ 2））_ x = 2#
これらの2番目の部分音は一致しているので、グラフは上に向かって凹になります。
の価値
#色（緑）（f（1/3、-2 / 3））=（1/3）^ 2 +（1/3）（ - 2/3）+（-2/3）^ 2 +（ - 2/3）#
#= 1/9 - 2/9 + 4/9 - 6/9 =色（緑）（ - 1/3）#
したがって、我々は 最小 の
今、 クロスデリバティブ 斜め方向に沿っている可能性のあるサドルポイントをチェックするには：
#（（del ^ 2f）/（delxdely））_（y、x）=（（del ^ 2f）/（delydelx））_（x、y）= 1#
これらは両方とも一致しているので、反対のサインではなく、 鞍点なし.
このグラフが確認のためにどのように見えるかを見ることができます。