以下を解決しますか?ステイシーは彼女の魔法のような色の杖で遊んでいます。赤、黄、青の3色があります。毎時、ワンドは次の確率で増殖し色を変えます。(詳細は続きます)

以下を解決しますか?ステイシーは彼女の魔法のような色の杖で遊んでいます。赤、黄、青の3色があります。毎時、ワンドは次の確率で増殖し色を変えます。(詳細は続きます)
Anonim

回答:

#1 - 0.2平方メートル(10)= 0.367544#

説明:

#"名"#

#P R = "1つのRワンドが最終的に青くなる確率"#

#P Y = "確かに、一つのY杖はやがて青くなります。"#

"#P " RY " =" R&Yワンドが両方とも青いイベントに変わるということです。 "#

"#P " RR " =" 2つのRワンドが青いイベントになる確率。 "#

#P "YY" = "2本のYワンドが青いイベントを出す確率"#

#「それで、私たちは持っています」#

#P "RY" = P R * P Y#

#P "RR" =(P R)^ 2#

#P "YY" =(P Y)^ 2#

# "したがって、2つの変数P RとP Yで2つの方程式が得られます。

#P Y = 1/4 +(1/4)P Y +(1/2)P Y ^ 2#

#=> 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0#

#=> P Y = 1/2 "OR"キャンセル(1)#

#=> P Y = 1/2 "(P Y = 1はできません)"#

#P R = 1/4 +(1/3)P "RY" +(5/12)P "RR"#

#= 1/4 +(1/3)(1/2)P R +(5/12)P R ^ 2#

#=> 5 P R ^ 2 - 10 P R + 3 = 0#

#=> P R =(10 pm sqrt(40))/ 10#

#= 1 pm 2 sqrt(10)/ 10#

#= 1 - 0.2 sqrt(10)#

#= 0.367544#