次のパラメトリック方程式をどのように微分しますか。x（t）= e ^ t /（t + t）^ 2-t、y（t）= t-e ^（t）

回答：

#dx / dt =（e ^ t）/（4t ^ 2） - （e ^ t）/（2t ^ 3） - 1#, #dy / dt = 1 - e ^ t#

説明：

曲線は2つの関数で表されるからです。 #t# 各関数を個別に微分することで答えを見つけることができます。 #t#。まず、 #x（t）# 単純化することができます：

#x（t）= 1/4 e ^ t 1 /（t ^ 2） - t#

しながら #y（t）# のように残すことができます：

#y（t）= t - e ^ t#

見つめている #x（t）#製品規則を適用するとすぐに答えが出ることがわかります。しながら #y（t）# 単に各用語の標準的な区別です。私達はまた事実を使用します #d / dx e ^ x = e ^ x#.

#dx / dt =（e ^ t）/（4t ^ 2） - （e ^ t）/（2t ^ 3） - 1#

#dy / dt = 1 - e ^ t#