どのようにして有理方程式1 /(x-1)+ 3 /(x + 1)= 2を解きますか?

どのようにして有理方程式1 /(x-1)+ 3 /(x + 1)= 2を解きますか?
Anonim

回答:

#x = 0、x = 2#

説明:

ステップ1 :制限値を特定してください。

これは、このように分母をゼロに設定することによって行われます。

#x-1 = 0 <=> x = 1#

#x + 1 = 0 <=> x = -2#

制限された価値の考えは、私達の変数があり得ない価値を狭めることです(別名ドメイン)

ステップ2:方程式に #色(赤)(LCD)#

#1 /(x-1)+ 3 /(x + 1)= 2#

#色(赤)((x-1)(x + 1))(1 /(x-1))+色(赤)((x-1)(x + 1))(3 /(x + 1) ))= 2色(赤)((x-1)(x + 1)#

#color(red)(cancel(x-1)(x + 1))(1 / cancel(x-1))+ color(red)((x-1)cancel(x + 1))(3 / cancel (x + 1)= 2色(赤)((x-1)(x + 1)#

#(x + 1)+ 3(x- 1)= 2(x-1)(x + 1)#

ステップ3: 同様の用語を掛け合わせて組み合わせる

#x + 1 + 3x -3 = 2(x ^ 2-x + x-1)#

#4x -2 = 2(x ^ 2 -1)#

#4x -2 = 2x ^ 2 -2#

#0 = 2x ^ 2-4x#

ステップ4: 二次方程式を解く

#2x ^ 2 -4x = 0#

#2x(x-2)= 0#

#2x = 0 =>色(青)(x = 0)#

#x-2 = 0 =>色(青)(x = 2)#

ステップ5 解決策を確認してください。

手順4の回答が制限値と同じかどうかを確認します。

そうでなければ、解決策は #x = 0、x = 2#