ケビンはりんごとバナナを買いたい、りんごは1ポンドあたり50セント、バナナは1ポンドあたり10セントです。ケビンは彼の実のために5.00ドルを使うでしょう。この状況をモデル化し、2つの切片の意味を説明する方程式をどのようにして書きますか。

ケビンはりんごとバナナを買いたい、りんごは1ポンドあたり50セント、バナナは1ポンドあたり10セントです。ケビンは彼の実のために5.00ドルを使うでしょう。この状況をモデル化し、2つの切片の意味を説明する方程式をどのようにして書きますか。
Anonim

回答:

モデル # - > "apple count" = 10 - ( "banana count")/ 5#

範囲内で:

#0 <= "りんご" <= 10 larr "従属変数"#

#0 <= "バナナ" <= 50 larr "独立変数"#

#color(red)( "実際の数学よりも説明に時間がかかります")#

説明:

#color(青)( "方程式の初期構築")#

りんごの数を次のようにしましょう。 # ""#

バナナの数を# "" b#

1ポンドあたりのリンゴのコスト(ポンド)は次のとおりです。 #' '$0.50#

1ポンドあたりのバナナのコスト(ポンド)は次のとおりです。 #' '$0.10#

総コストを# "" t#

それから # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b#

その総費用を考えると #(t)# 5.00ドルです。

#t = $ 0.5a + $ 0.1b "" - > "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)(「モデルの作成」)#

りんごやバナナの数は特定されていないので、総コストの限度内で、私たちはそれらのそれぞれの非常に多くしか持つことができません。割合は5ドルの総費用によって制御されます

#color(赤)(「仮定:量をモデル化する必要があります」)#

…………………………………………………………………………………………………..

すべてのリンゴの場合、最大数は5ドル相当です。

#=> a =($ 5.00)/($ 0.5)= 10# 最大で

このように #b# の数を持っているだろう #b = 0# この状態では

…………………………………………………………………………………………………..

すべてのバナナの場合、最大数は5ドルの価値があります:

#=> b =($ 5.00)/($ 0.1)= 50# 最大で

このように #a# の数を持っているだろう #a = 0# この状態では

…………………………………………………………………………………………………

#color(brown)( "どちらか一方の数がコストの制限によりもう一方の数を推測しています")#

この制限要因を使用して我々は持っています: #色(茶色)( "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b)#

カウントを扱っているだけなので$記号を落としてください

両側から0.1bを引く

#0.5a = 5-0.1b#

小数を取り除こう:両側に10を掛ける

#5a = 50-b#

両側を5で割る

#a = 50/5-b / 5#

# ""色(青)(bar(ul(| "Model" - > a = 10-b / 5 "" |))#

#color(赤)(「x-切片はすべてのバナナの状態でリンゴはありません」)#

#color(赤)(「y-切片はすべてのリンゴの状態で、バナナはありません」)#