幾何学的シーケンスとは何ですか？

幾何学的シーケンスは、開始番号と共通の比率によって与えられます。

シーケンスの各番号は、前のものに共通の比率を掛けることによって得られます。

あなたの出発点は #2#そして、共通比率は #3#。これは、シーケンスの最初の番号が #a_0#、2です。次の、 #a_1#、なります #2 回3 = 6#。一般的に、 #a_n = 3a_ {n-1}#.

出発点が #a#、そして比率は #r#一般的な要素は #a_n = ar ^ n#。これは、いくつかのケースがあることを意味します。

1. もし #r = 1#シーケンスは常に等しい #a#;
2. もし #r = -1#シーケンスは代わりに以下と等しい #a# そして #-a#;
3. もし #r> 1#シーケンスは無限に指数関数的に大きくなります。
4. もし #r <-1#正と負の値を交互に仮定すると、シーケンスは無限大になります。
5. もし #-1<>シーケンスは指数関数的にゼロまで減少します。
6. もし #r = 0#2番目の項以降、シーケンスは常にゼロです。