X = 3で関数y = x ^ 2-5x + 2に接する直線の方程式をどのように見つけますか。

回答：

#y = x-7#

説明：

みましょう #y = f（x）= x ^ 2-5 x + 2#

で #x = 3、y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2#

#=9-15+2#

#=-6+2#

#=-4#

だから、座標は #(3,-4)#.

まず微分してその点における接線の傾きを求める必要があります。 #f（x）#、そして差し込む #x = 3# そこ。

#:. f '（x）= 2x-5#

で #x = 3#, #f '（x）= f'（3）= 2 * 3-5#

#=6-5#

#=1#

だから、接線の傾きは #1#.

それでは、ポイントスロープ式を使って線の方程式を解きます。

#y-y_0 = m（x-x_0）#

どこで #m# 線の傾きです。 #（x_0、y_0）# 元の座標です。

など、

#y - （ - 4）= 1（x-3）#

#y + 4 = x-3#

#y = x-3-4#

#y = x-7#

グラフはそれが正しいことを示しています。

回答：

#y = x - 7#

説明：

#y = x ^ 2-5 x + 2#

#y '= 2x - 5#

で #x = 3：#

#y '= 2x - 5#

#y '= 6 - 5#

#y '= 1#

#y = 3 ^ 2 - 5 xx 3 + 2#

#y = -4#

#y '= 1、（3、-4）#

#y - （-4）= 1（x - 3）#

#y = x - 7#