回答：
#（5 + x）^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4#
説明：
の二項級数展開 #（a + bx）^ n、ninZZ; n> 0# によって与えられます：
#（a + bx）^ n = sum_（r = 0）^ n（（n！）/（r！（n-1）！）a ^（n-r）（bx）^ r）#
だから、我々は持っています：
#（5 + x）^ 4 =（4！）/（0！* 4！）5 ^ 4 +（4！）/（1！* 3！）（5）^ 3x +（4！）/（2！） * 2！）（5）^ 2x ^ 2 +（4！）/（4！* 1！）（5）x ^ 3 +（4！）/（4！* 0！）x ^ 4#
#（5 + x）^ 4 = 5 ^ 4 + 4（5）^ 3x + 6（5）^ 2x ^ 2 + 4（5）x ^ 3 + x ^ 4#
#（5 + x）^ 4 = 625 + 500x + 150x ^ 2 + 20x ^ 3 + x ^ 4#
