（4 i + 4 j + 2 k）の（ - 5 i + 4 j - 5 k）への射影は何ですか？

回答：

射影は #=-7/33 <-5,4,-5>#

説明：

のベクトル投影 #vecb# に #veca#

#proj_（veca）vecb =（veca.vecb）/（|| veca ||）veca#

ここに、

#vecb = <4,4,2>#

#veca = <-5,4、-5>#

ドット積は

#veca.vecb = <4,4,2>。 <-5,4、-5> =（4 * -5）+（4 * 4）+（2 * -5）= -20 + 16-10 = -14#

の係数 #vecb# です

#|| veca || = sqrt（（ - 5）^ 2 +（4）^ 2 +（ - 5）^ 2）= sqrt（66）#

したがって、

#proj_（veca）vecb =（ - 14）/（66）* < - 5,4、-5>#

# =-7/33<-5,4,-5>#