回答：
#f（x）= 2ln（x ^ 2 + 3）-x# の極小値をもつ #x = 1# そしての極大値 #x = 3#
説明：
我々は持っています：
#f（x）= 2ln（x ^ 2 + 3）-x#
この関数はのすべてで定義されています #RR# として #x ^ 2 + 3> 0 AA x#
一次導関数がゼロに等しい場所を見つけることで、重要な点を特定できます。
#f '（x）=（4x）/（x ^ 2 + 3）-1 = - （x ^ 2-4x + 3）/（x ^ 2 + 3）#
# - （x ^ 2〜4 x + 3）/（x ^ 2 + 3）= 0#
#x ^ 2-4 x + 3 = 0#
#x = 2 + -sqrt（4-3）= 2 + -1#
重要な点は次のとおりです。
#x_1 = 1# そして #x_2 = 3#
分母は常に正であるので、の符号 #f '（x）# 分子の符号の反対です #（x ^ 2-4x + 3）#
これで、正の先行係数を持つ2次多項式は、根の間に含まれる区間の外側では正で、根の間の区間では負になることがわかりました。
#f '（x）<0# にとって #-x in（-oo、1）# そして #x in（3、+ oo）#
#f '（x）> 0# にとって （1,3）#の#x
私たちはそれを持っている #f（x）# 減少しています #（ - oo、1）#、で増加 #(1,3)#そして再び減少 #（3、+ oo）#、 そのため #x_1 = 1# 極小でなければならない #x_2 = 3# 極大値でなければなりません。
グラフ{2ln（x ^ 2 + 3）-x -1.42、8.58、-0.08、4.92}
