回答：
#(1,-33)#
説明：
はじめに #y = - （x-6）^ 2-4x ^ 2-2x-2#.
最初にしたいことは、似たような用語を組 み合わせることですが、それはありません… まだ 。拡大する必要があります #（x-6）^ 2#これは、 #（x-6）*（x-6）# そして乗算して作成する #x ^ 2-12x + 36#.
それをどこに差し込むか #（x-6）^ 2# かつてであった、そして我々はこれを見ている： #y = - （x ^ 2-12x + 36）-4x ^ 2-2x-2#。配布する #-# に #（x ^ 2-12x + 36）#に変更 #-x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2#.
今 私たちは同じ用語を組み合わせることができます。
#-x ^ 2-4x ^ 2# になる #-5x ^ 2#
#12倍〜2倍# になる #10x#
#-36-2# になる #-38#.
全部まとめれば #-5x ^ 2 + 10x-38#。これは事実上不可能なので、正方形を完成させて解決します。それをするために、の係数 #x ^ 2# 1でなければならないので、除外します #-5#。方程式は今 #-5（x ^ 2-2x + 38/5）#。正方形を完成させるためには、私たちはになる値を見つける必要があります #x ^ 2-2x# 理にかなって。私たちは中期的にそれを行います、 #-2x#2で割る#-2/2 = -1#そして、あなたが得た答えを二乗する（#-1^2=1#).
それから式を次のように書き換えます。 #y = -5（x ^ 2-2x + 1 + 38/5）#.
ちょっと待って！
乱数を方程式に入れることはできません。一方の側にすることはもう一方の側にしなければなりません。今、私はあなたのことを知りませんが、私は本当に変えたくありません #y#。私はそれを分離しておくのが好きですが、我々はまだ追加することに対処しなければなりません #1# 方程式の片側だけに。
しかし、あなたは知っている、我々はただ減算することができます #-1# これにより、 #1# だからそれは方程式に影響を与えません。それをしましょう！
今方程式はこう読みます： #y = -5（x ^ 2-2×色（赤）（+ 1-1）+38/5）#。簡単にできます #x ^ 2-2x + 1# に #（x-1）^ 2# そして単純化 #-1+35/5# ただ #33/5#。式を次のように単純化することができます。 #-5（（x-1）^ 2 + 33/5）#。最後のステップは、 #-5 * 33/5#そして、 #5# 分割する（のように： # - キャンセル（5）*（33 /キャンセル（5））#）、残っているのは-33だけです。
まとめると、 #y = -5（x-1）^ 2-33#.
これは実際には頂点形式です。頂点を見つけるためにしなければならないのは、 #y = -5（x色（赤）（ - 1））^ 2色（青）（ - 33）# そしてそれを座標対形式にする： #（色（赤）（1）、色（青）（ - 33））#.
注意 の #色（赤）（x）# 式から外すと値が符号を変えた。毎回起こるので、これを覚えておいてください。
