正三角形の周囲長は32センチです。三角形の標高の長さはどのようにしてわかりますか。

回答：

「草の根から」算出

#h = 5 1/3 xx sqrt（3）# 「正確な値」として

説明：

#color（褐色）（ "可能であれば分数を使用することでエラーを招くことはありません"）##color（茶色）（ "そして、時には物事がキャンセルされたり単純化されたりすることがあります。"#

ピタゴラスの使い方

#h ^ 2 +（a / 2）^ 2 = a ^ 2#………………………(1)

だから我々は見つける必要があります #a#

周囲の長さは32 cm

そう #a + a + a = 3a = 32#

そう # "" a = 32/3 "" so "" a ^ 2 =（32/3）^ 2#

#a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6#

#（a / 2）^ 2 =（32/6）^ 2#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

これらの値を式（1）に代入すると、

#h ^ 2 +（a / 2）^ 2 = a ^ 2 "" - > "" h ^ 2 +（32/6）^ 2 =（32/3）^ 2#

#h = sqrt（（32/3）^ 2-（32/6）^ 2）#

非常によく知られている代数法があります。

#（a ^ 2-b ^ 2）=（a-b）（a + b）#

また #32/3= 64/6# だから我々は持っています

#h = sqrt（（64 / 6-32 / 6）（64/6 + 32/6）#

#h = sqrt（（32/6）（96/6）#

#h = sqrt（1/6 ^ 2xx32xx96#

「因子ツリー」を見ると、

#32 - > 2xx4 ^ 2#

#96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2#

与える：

#h = sqrt（1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3）#

#h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt（3）#

#h = 32/6平方メートル（3）#

#h = 5 1/3 xx sqrt（3）# 「正確な値」として

回答：

より早い方法で計算：比率による

#h = 5 1/3 sqrt（3）#

#color（赤）（「これは短いのですか!!!!」）#

説明：

あなたが辺の長さ2の正三角形を持っているならば、あなたは上の図の条件を持つでしょう。

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

問題の周囲の長さは32 cmです。各辺は長さがあります。

#32/3 =10 2/3#

そう #1/2# 片側の #5 1/3#

そのため、この図の値を他のソリューションの値と比較して使用すると、次のようになります。

#（10 2/3）/ 2 = h /（sqrt（3））#

そう #h =（1/2 x x 10 2/3）x x sqrt（3）#

#h = 5 1/3 sqrt（3）#