A_7 = 34とa_18 = 122の算術シーケンスのためのn番目の項の規則をどのように書きますか?

A_7 = 34とa_18 = 122の算術シーケンスのためのn番目の項の規則をどのように書きますか?
Anonim

回答:

#n ^(th)# 算術シーケンスの項は #8n-22#.

説明:

#n ^(th)# 最初の項がである算術シーケンスの項 #a_1# そして共通の違いは #d# です #a_1 +(n-1)d#.

それゆえ #a_7 = a_1 +(7-1)xxd = 34# すなわち #a_1 + 6d = 34#

そして #a_18 = a_1 +(18-1)xxd = 122# すなわち #a_1 + 17d = 122#

第二方程式から第一方程式を引くと、

#11d = 122-34 = 88# または #d = 88/11 = 8#

それゆえ #a_1 + 6xx8 = 34# または #a_1 = 34-48 = -14#

それゆえ #n ^(th)# 算術シーケンスの項は #-14 +(n-1)x x 8# または #-14 + 8n-8 = 8n-22#.

回答:

#色(青)(a_n = 8n-22)#

説明:

与えられたデータは

#a_7 = 34# そして #a_18 = 122#

2つの方程式を設定できます

#a_n = a_1 +(n-1)* d#

#a_7 = a_1 +(7-1)* d#

#34 = a_1 + 6 * d ""#第一方程式

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#a_n = a_1 +(n-1)* d#

#a_18 = a_1 +(18-1)* d#

#122 = a_1 + 17 * d ""#第二方程式

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

引き算を使った消去法では、第一方程式と第二方程式を使ってみましょう。

#34 = a_1 + 6 * d ""#第一方程式

#122 = a_1 + 17 * d ""#第二方程式

減算で、結果が出ます

#88 = 0 + 11d#

#d = 88/11 = 8#

今すぐ解決 #a_1# 最初の式を使って #d = 8#

#34 = a_1 + 6 * d ""#第一方程式

#34 = a_1 + 6 * 8 ""#

#34 = a_1 + 48#

#a_1 = -14#

私達は書くことができます #nth# 今タームルール

#a_n = -14 + 8 *(n-1)

#a_n = -14-8 + 8n#

#色(青)(a_n = 8n-22)#

神のご加護がありますように……。