![区間[0、pi / 4]上の関数f（x）= sec x tan xの平均値は何ですか？](https://img.go-homework.com/img/statistics/what-is-the-average-value-of-86-74-79-62-74.jpg "区間[0、pi / 4]上の関数f（x）= sec x tan xの平均値は何ですか？")
RR {0、1}上の関数f（x）= 1 /（1-x）は、f（f（f（f（x）））= xという（ややいい）性質を持っています。 g（g（g（g（x））））= xしかしg（g（x（））！= xのような関数g（x）の簡単な例はありますか？
関数：x（（0、1）uu（-oo、-1）のときg（x）= 1 / x x（（1、0）uu（1、oo）のときg（x）= -xしかし、f（x）= 1 /（1-x）ほど単純ではありません。RR {-1、0、1}を4つの開いた区間（-oo、-1）、（-1、0）に分割できます。 、（０，１）および（１、ｏ ０）を定義し、周期間を周期的に写像するためにｇ（ｘ）を定義する。これは解決策ですが、もっと簡単なものはありますか。
Sec（2x）= sec ^ 2x /（2-sec ^ 2x）をどのように証明しますか？
Cosの2倍角公式：cos（2A）= cos ^ A-sin ^ aまたは= 2cos ^ 2A - 1または= 1 - 2sin ^ 2Aこれを適用すると、sec2x = 1 / cos（2x）= 1 /（2cos） ^ 2x-1）、次に上下でcos ^ 2xで割る、=（sec ^ 2x）/（2-sec ^ 2x）
（sec ^ 4x-1）/（sec ^ 4x + sec ^ 2x）をどのように単純化しますか。
式をsin ^ 2xに単純化するために、ピタゴラスのアイデンティティといくつかの因数分解技法を適用します。ピタゴラスの重要なアイデンティティー1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xを思い出してください。私達はこの問題のためにそれを必要とするでしょう。分子から始めましょう：sec ^ 4x-1これは次のように書き換えることができることに注意してください。（sec ^ 2x）^ 2-（1）^ 2これは平方の差の形、a ^ 2-b ^ 2 =に当てはまります（ab）（a + b）、a = sec ^ 2x、b = 1です。 （sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1）恒等式1 + tan ^ 2x = sec ^ 2xから、両側から1を引くとtan ^ 2x = sec ^ 2x-が得られることがわかります。 1。したがって、sec ^ 2x-1をtan ^ 2xに置き換えることができます。（sec ^ 2x-1）（sec ^ 2x + 1） - >（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1）分母を調べてみましょう：sec ^ 4x + sec ^ 2x sec ^ 2xを除外することができます。sec ^ 4x + sec ^ 2x - > sec ^ 2x（sec ^ 2x + 1）ここでできることはそれほど多くありません。 （（tan ^ 2x）（sec ^ 2x + 1））/（（sec ^ 2x）（sec