（5,8）を通るy = -3xに垂直な線の方程式は何ですか？

回答：

に垂直な線の方程式 #y = -3x# とトラフ #(5,8)# です #x-3y + 19 = 0#.

説明：

この式は以下と等価です。 #3x + y = 0# そしてそれに垂直な線の方程式は #x-3y = k#.

これは、2本の線が垂直になるには、それらの傾きの積が #-1#.

これを使うと、その行を推測するのは簡単です。 #Ax + By = C_1# そして #Bx-Ay = C_2# （つまり、の係数を逆にするだけです。 #バツ# そして #y# そしてそれらのうちの1つの符号を変えることは互いに直角である。

値を入れる #(5,8)# に #x-3y = k#、 我々が得る #k = 5-3 * 8 = 5-24 = -19#

したがって、に垂直な線の方程式 #y = -3x# です #x-3y = -19# または #x-3y + 19 = 0#.