F(x)= xlnxの絶対最小値は何ですか?

F(x)= xlnxの絶対最小値は何ですか?
Anonim

回答:

最小点 #(1 / e、-1 / e)#

説明:

与えられた #f(x)= x * ln x#

一階微分を得る #f '(x)# それからゼロに等しい。

#f '(x)= x *(1 / x)+ ln x * 1 = 0#

#1 + ln x = 0#

#ln x = -1#

#e ^ -1 = x#

#x = 1 / e#

を解決する #f(x)##x = 1 / e#

#f(x)=(1 / e)* ln(1 / e)#

#f(x)=(1 / e)*( - 1)#

#f(x)= - 1 / e#

そうポイント #(1 / e、-1 / e)# 最小点である4象限に位置しています。