関数y = 2-sqrtx at(4,0)に接する直線の方程式はどのようにしてわかりますか?

関数y = 2-sqrtx at(4,0)に接する直線の方程式はどのようにしてわかりますか?
Anonim

回答:

#y =( - 1/4)x + 1#

説明:

#色(赤)(斜面)# 与えられた関数の接線の #2-sqrtx# です #色(赤)(f '(4))#

計算しよう #色(赤)(f '(4))#

#f(x)= 2-sqrtx#

#f '(x)= 0-1 /(2sqrtx)= - 1 /(2sqrtx)#

#色(赤)(f '(4))= - 1 /(2sqrt4)= - 1 /(2 * 2)=色(赤)( - 1/4)#

この線はで曲線に接しているので #(色(青)(4,0))#

それからそれはこの点を通過します:

線の方程式は次のとおりです。

#y色(青)0 =色(赤)( - 1/4)(x色(青)4)#

#y =( - 1/4)x + 1#