OfficeJetプリンタは、16分でMariaの論文をコピーすることができます。 LaserJetプリンタは18分で同じ文書をコピーすることができます。 2台のマシンが連携して動作している場合、論文をコピーするのにどれくらい時間がかかりますか？

回答：

2台のプリンタが作業を分ける場合、作業を完了するのに約8.47分（= 8分28秒）かかります。

説明：

マリアの論文のページ数を #n#.

私達が彼女の論文を二つの部分に分割すると仮定しよう。ある部分は、Office Jetによって印刷され、残りの部分はLaser Jetによって印刷されます。みましょう

#バツ# = Office Jetによって印刷されるページ数

これは私達が持っていることを意味します #n-x# レーザージェットによって印刷されたページ。

Office Jetでページを印刷するのにかかる時間は #16 / n# 1ページあたりの分数

Laser Jetがページを印刷するのにかかる時間は #18 / n# 1ページあたりの分数

Office Jetが印刷するのにかかる時間 #バツ# ページは #16 / nx# 分

Laser Jetが印刷するのにかかる時間 #n-x# ページは #18 / n（n-x）# 分

割り当てられたページを印刷するのにそれぞれ同じ時間がかかるように、2つのプリンタ間でジョブを分割したいと思います。したがって、書くことができます

#16 / nx = 18 / n（n-x）#

#16x = 18（n-x）#

#16x = 18n-18x#

#34x-18n#

#x / n = 18/34 = 9/17#

前述したように、Office Jetがそのページを印刷するのにかかる時間は

#16 / nx = 16（x / n）= 16（9/17）= 144/17 ~~ 8.47# 議事録

これは約8分28秒です。

これは、Laser Jetがページを印刷するのにかかる時間と同じです。前述したように、Laser Jetがそのページを印刷するのにかかる時間は

#18 / n（n-x）= 18（1-x / n）= 18（1-9 / 17）= 18（8/17）= 144/17#.

回答：

#8.47#分

説明：

高速プリンタでは文書の半分以上が印刷されるため、結合時間は2の「半分」の時間の算術平均（8.50）よりわずかに短くなります。

あまりにも多くの変数を避けるために100ページの任意の長さを取ると（どちらの方法でも同じように機能します）、次のように最初の割合があります。

#R_1 = 100/16 = 6.25#

そして2番目のレートは

#R_2 = 100/18 = 5.55#

したがって、合計料金は11.75となり、100ページを印刷する時間は次のようになります。

#100/11.75 = 8.47#分

一般的には、

#R_1 = P / T_1#; #R_2 = P / T_2#; #P /（R_1 + R_2）= T_3#

どちらの元の式でも任意の "P"を削除できます。

#R_1 = P / T_1#; #P = R_1xxT_1#

#（R_1xxT_1）/（R_1 + R_2）= T_3 =（R_2xxT_2）/（R_1 + R_2）#

しかし、それはあなたが最初にレートを知っているときにだけうまくいきます、そしてそれはあらゆる範囲にわたってスケーラブルであるので、ページの任意の数を選ぶことはうまくいきます。