回答：
#lim_（n-> oo）x ^ n# の値に応じて7つの異なる方法で動作します #バツ#
説明：
もし #-x in（-oo、-1）# それから #n-> oo#, #abs（x ^ n） - > oo# 単調ですが、正の値と負の値を交互に使います。 #x ^ n# に制限はありません #n-> oo#.
もし #x = -1# それから #n-> oo#, #x ^ n# 交互に変わる #+-1#。また、 #x ^ n# に制限はありません #n-> oo#.
もし #-1 in（-1、0）# それから #lim_（n-> oo）x ^ n = 0#。の価値 #x ^ n# 正と負の値を交互に #abs（x ^ n） - > 0# 単調に減少しています。
もし #x = 0# それから #lim_（n-> oo）x ^ n = 0#。の価値 #x ^ n# 一定です #0# （少なくとも #n> 0#).
もし （0、1）#の#x それから #lim_（n-> oo）x ^ n = 0# の価値 #x ^ n# ポジティブです #x ^ n - > 0# 単調に #n-> oo#.
もし #x = 1# それから #lim_（n-> oo）x ^ n = 1#。の価値 #x ^ n# 一定です #1#.
もし （1、oo）#の#x それから #n-> oo#それから #x ^ n# ポジティブです #x ^ n-> oo# 単調に。 #x ^ n# として制限はありません #n-> oo#.
