太陽から最も近い星までの距離は約4 x 10 ^ 16 mです。天の川銀河はおおよそ直径約10 ^ 21 m、厚さ約10 ^ 19 mの円盤です。天の川の星の数の大きさの順位をどうやって見つけますか？

回答：

天の川を円盤として近似し、太陽近傍の密度を使用すると、天の川には約1000億個の星があります。

説明：

桁違いに見積もっているので、大体正しい答えを得るために一連の単純化した仮定をします。

天の川銀河を円盤としてモデル化しましょう。

ディスクの容量は次のとおりです。

#V = pi * r ^ 2 * h#

私達の数を差し込む（そしてそれを仮定して #パイ約3#)

#V = pi *（10 ^ {21} m）^ 2 *（10 ^ {19} m）#

#V = 3×10 ^ 61 m ^ 3#

天の川のおおよその音量です。

さて、私たちがする必要があるのは、1立方メートルあたりの星の数を見つけることだけです（#ロー#）は天の川にあり、星の総数を見つけることができます。

太陽の周りの周辺を見てみましょう。我々は半径が #4×10 ^ {16}#m星が1つだけ（太陽）あり、その後、他の星に当たります。これを使って天の川の粗い密度を見積もることができます。

#rho = n / V#

球の体積を使う

#V = 4/3 pi r ^ {3}#

#rho = 1 / {4/3 pi（4×10 ^ {16} m）^ 3}#

#rho = 1/256 10 ^ { - 48}# 星/ #m ^ {3}#

密度方程式に戻ります。

#rho = n / V#

#n =ローV#

太陽近傍の密度と天の川の体積をつなぐ：

#n =（1/256 10 ^ { - 48} m ^ { - 3}）*（3×10 ^ 61 m ^ 3）#

#n = 3/256 10 ^ {13}#

#n = 1倍10 ^ 11# 星（または1000億個の星）

これは合理的ですか？他の推定によると、天の川には1000〜4000億の星があると言われています。これこそまさに私たちが見つけたものです。