回答：
このような ：
説明：
反導関数または原始関数は、その関数を統合することによって達成されます。
ここでの経験則は、多項式である関数の逆微分/積分を求めることです。
関数を取り、のすべてのインデックスを大きくする #バツ# 1で除算してから、各用語を新しいインデックスで割る #バツ#.
あるいは数学的に：
#int x ^ n = x ^（n + 1）/（n + 1）（+ C）#
この問題では定数は任意ですが、関数に定数を追加することもできます。
さて、私たちの規則を使って原始関数を見つけることができます。 #F（x）#.
#F（x）=（（8x ^（3 + 1））/（3 + 1））+（（5x ^（2 + 1））/（2 + 1））+（（ - 9x ^（1+） 1））/（1 + 1））+（（3x ^（0 + 1））/（0 + 1））（+ C）#
問題の用語にxが含まれていない場合、原始関数にxが含まれます。
#x ^ 0 = 1# だからすべてのインデックスを上げる #バツ# タームターン #x ^ 0# に #x ^ 1# これは等しい #バツ#.
だから、逆誘導体化を単純化すると、
#F（x）= 2x ^ 4 +（（5x ^ 3）/ 3） - （（9x ^ 2）/ 2）+ 3x（+ C）#
回答：
#2x ^ 4 + 5 / 3x ^ 3-9 / 2x ^ 2 + 3x + C#
説明：
関数の逆導関数 #f（x）# によって与えられます #F（x）#どこで #F（x）= intf（x） dx#。反導関数は関数の積分として考えることができます。
したがって、
#F（x）= intf（x） dx#
#= int8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3#
この問題を解決するためには、いくつかの不可欠な規則が必要になります。彼らです：
#inta ^ x dx =（a ^（x + 1））/（x + 1）+ C#
#inta dx = ax + C#
#int（f（x）+ g（x）） dx = intf（x） dx + intg（x） dx#
だから、私たちは得ます：
#色（青）（= barul（| 2x ^ 4 + 5 / 3x ^ 3-9 / 2x ^ 2 + 3x + C |））#
