関数のグラフがどのようになるかを知ることは常に役に立ちます #y = F（x）# 関数に切り替えると変換されます #y = a * F（x + b）+ c#。のグラフのこの変換 #y = F（x）# 3つのステップで表すことができます。
（a）Y軸に沿って次の係数で伸びる #a# 取得 #y = a * F（x）#;
（b）左にシフトする #b# 取得 #y = a * F（x + b）#;
（c）上にシフトする #c# 取得 #y = a * F（x + b）+ c#.
この方法論を使って放物線の頂点を見つけるには、方程式を次のような完全な正方形に変換すれば十分です。
#y = a *（x + b）^ 2 + c#.
それから私達はこの放物線がによって上向きのシフトの結果であると言うことができます #c# （もし #c <0#、実際には #| c |#方程式を持つ放物線の）
#y = a *（x + b）^ 2#.
最後の1つは、左にシフトした結果です。 #b# （もし #b <0#、実際には右に #| b |#方程式を持つ放物線の）
#y = a * x ^ 2#.
放物線以来 #y = a * x ^ 2# に頂点を持つ #(0,0)#放物線 #y = a *（x + b）^ 2# に頂点を持つ #（ - b、0）#.
それから放物線 #y = a *（x + b）^ 2 + c# に頂点を持つ #（-紀元前）#.
私たちの場合にそれを適用しましょう：
#y = x ^ 2 + 2 x + 1 =（x + 1）^ 2 + 0#
したがって、この放物線がにある場合の頂点 #(-1,0)# グラフは次のようになります。
グラフ{x ^ 2 + 2x + 1 -10、10、-5、5}
