三角形Aの面積は6で、2辺の長さは8と3です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は6で、2辺の長さは8と3です。三角形Bは三角形Aと似ており、一辺の長さは9です。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

三角形の最大可能面積B = 54

三角形の最小可能面積B = 7.5938

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド9 #デルタB# のサイド3に対応する必要があります #デルタA#.

側面は9:3の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #9^2: 3^2 = 81: 9#

三角形の最大面積 #B =(6 * 81)/ 9 = 54#

同様に、最小面積を求める #デルタA# の9面に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 9: 8# と地域 #81: 64#

の最小面積 #Delta B =(6 * 81)/ 64 = 7.5938#