回答：
#（x + 2）^ 2 +（y + 4）^ 2 = 52#
説明：
直径の端点の座標は既知であるため、円の中心は「中点公式」を使用して計算できます。中心は直径の中点です。
中心=
#1/2（x_1 + x_2）、1/2（y_1 + y_2）# させて
#（x_1、y_1）=（-8、0）# そして
#（x_2、y_2）=（4、-8）# それ故に中心
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # 半径は中心から端点の1つまでの距離です。 rを計算するには、 'distance formula'を使います。
#d = sqrt（（x_2 - x_1）^ 2 +（y_2 - y_1）^ 2）# させて
#（x_1、y_1）=（-2、-4）# そして
#（x_2、y_2）=（-8、0）# それ故にr
#= sqrt（（ - - 8 + 2）^ 2 +（0 + 4）^ 2）= sqrt（36 + 16）= sqrt52#
中心=（-2、-4）そして
円の方程式の標準形は
#（x-a）^ 2 +（y-b）^ 2 = r ^ 2# ここで、（a、b）は中心座標、rは半径です。
#rArr（x + 2）^ 2 +（y + 4）^ 2 = 52#