関数f（x）= x ^ 3-4 x ^ 2 + 12を（x + 2）で割ったときの余りは？

回答：

#色（青）（ - 12）#

説明：

剰余定理は次のように述べています。 #f（x）# で割られる #（x-a）#

#f（x）= g（x）（x-a）+ r#

どこで #g（x）# 商であり、 #r# 残りです。

一部の場合 #バツ# 私たちは作れる #g（x）（x-a）= 0#それなら、

#f（a）= r#

例から：

#x ^ 3-4 x ^ 2 + 12 = g（x）（x + 2）+ r#

みましょう #x = -2#

#:.#

#（ - 2）^ 3-4（-2）^ 2 + 12 = g（x）（（ - 2）+ 2）+ r#

#-12 = 0 + r#

#色（青）（r = -12）#

この定理は、数値除算について知っていることに基づいています。すなわち

除数x商+剰余=被除数

#:.#

#6/4=1# +残り2。

#4xx1 + 2 = 6#

回答：

# "剰余" = -12#

説明：

# "色（青）"剰余定理 "#を使って#

# "f（x）"を "（x-a）"で割ったときの余りは "f（a）#"

# "ここ"（x-a）=（x - （ - 2））r Arrra = -2#

#f（-2）=（ - 2）^ 3-4（-2）^ 2 + 12 = -12#