ガルザさんは3つの異なる口座に50,000ドルを投資しました。 1年間に合計5160ドルの利子を得た場合、彼女は各口座にいくら投資しましたか？

回答：

#（I_1、I_2、I_3 = 18,000; 6000; 26,000）#

説明：

私たちが知っていることを見てみましょう。

合計50,000が投資されました。それを呼びましょう #TI = 50000#

3つのアカウントがありました。 #I_1、I_2、I_3#

#色（赤）（I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000#

収益率は3つあります。 #R_1 = 8％、R_2 = 10％、R_3 = 12％#

#色（青）（I_1 = 3I_2#

#色（緑色）（I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160#）

値は何ですか #I_1、I_2、I_3#?

3つの方程式と3つの未知数があるので、これを解くことができるはずです。

まず興味のある（緑色の）方程式に代入して、私たちの持っているものを見てみましょう。

#色（緑色）（I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160#）

#色（緑色）（I_1（0.08）+ I_2（0.1）+ I_3（0.12）= 5160#

私たちも知っている #色（青）（I_1 = 3I_2#だから、代用しましょう：

#色（青）（3I_2）色（緑）（（0.08）+ I_2（.1）+ I_3（.12）= 5160#

投資（赤）の式でこれを行うこともできます。

#色（赤）（I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000#

#色（青）（3I_2）色（赤）（+ I_2 + I_3 = TI = 50000#）

#色（赤）（4I_2 + I_3 = 50000#）

この方程式を解くと #I_3#:

#色（赤）（I_3 = 50000-4I_2#

そしてこれを興味のある（緑色の）方程式に代入します。

#色（青）（3I_2）色（緑）（（0.08）+ I_2（0.1）+ I_3（0.12）= 5160#

#色（青）（3I_2）色（緑）（（0.08）+ I_2（0.1）+）色（赤）（（50000-4I_2））色（緑）（（0.12）= 5160#

#色（緑色）（（0.24）I_2 +（0.1）I_2 + 6000-（0.48）I_2 = 5160#

#色（緑色）（ - （0.14）I_2 = -840#

#色（緑色）（I_2 = 6000#

そして私達は知っています：

#色（青）（I_1 = 3I_2# など

#I_1 = 3（6000）= 18000#

など

#色（赤）（I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000#

#色（赤）（18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000#

#色（赤）（I_3 = 50000-24000 = 26000#

最終的な解決策は次のとおりです。

#（I_1、I_2、I_3 = 18,000; 6000; 26,000）#