回答：
#int （ "d" x）/（x ^ 2-1）^ 2#
#= 1/4（ln（x + 1） - ln（x-1） - （2x）/（x ^ 2-1））+ C#
説明：
#int （ "d" x）/（x ^ 2-1）^ 2#
#= int （ "d" x）/（（x + 1）^ 2（x-1）^ 2）#
それでは、部分分数をやってみましょう。と仮定する
#1 /（（x + 1）^ 2（x-1）^ 2）= A /（x + 1）+ B /（x + 1）^ 2 + C /（x-1）+ D /（x -1）^ 2#
いくつかの定数 #あいうえお#.
その後、
#1 = A（x + 1）（x-1）^ 2 + B（x-1）^ 2 + C（x + 1）^ 2（x-1）+ D（x + 1）^ 2#
得るために拡大しなさい
#1 =（A + C）x ^ 3 +（B + C + D-A）x ^ 2 +（2D-2B-A-C）x + A + B-C + D#.
係数を等しくする：
#{（A + C = 0）、（B + C + D-A = 0）、（2D-2B-A-C = 0）、（A + B-C + D = 1）：}#
解決する #A = B = D = 1/4# そして #C = -1 / 4#.
したがって、私たちの元の積分は
#int （1 /（4（x + 1））+ 1 /（4（x + 1）^ 2）-1 /（4（x-1））+ 1 /（4（x-1）^ 2 ）） "d" x#
#= 1 / 4ln（x + 1）-1 /（4（x + 1）） - 1 / 4ln（x-1）-1 /（4（x-1））+ C#
簡素化する：
#= 1/4（ln（x + 1） - ln（x-1） - （2x）/（x ^ 2-1））+ C#
