二次ax ^ 2 + bx ^ 2 + cの根の和の表現は何ですか？

回答：

#x_1 + x_2 = -b / a#

説明：

二次式によって、

#x =（-b + - sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）#

だから私たちの2つの解決策になります

#x_1 =（-b + sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）#

#x_2 =（-b - sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）#

したがって、合計は

#x_1 + x_2 =（ - b + sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）+（ - b - sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）#

#x_1 + x_2 =（-b - b + sqrt（b ^ 2 - 4ac） - sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a）#

#x_1 + x_2 =（-2b）/（2a）#

#x_1 + x_2 = -b / a#

簡単な例をいくつか試してみましょう。方程式で #x ^ 2 + 5x + 6 = 0#、ルーツがあります #x = -3# そして #x = -2#。合計は #-3 + (-2) = -5#。上記の式を使うと、

#x_1 + x_2 = -5/1 = -5#

手動で追加した場合と同じ結果になります。

他の例としては、 #x ^ 2 - 1 = 0#。ここに、 #x = + 1# そして #x = -1#。したがって、

#x_1 + x_2 = + 1 +（-1）= 0#

ありません #バツ# 方程式の項 #b# 明らかになります #0#.

#x_1 + x_2 = 0/1 = 0#

この式は明らかに非2次方程式では機能しません（つまり、次数の項が必要であると言うことです） #2#、そして程度 #2# termは方程式の最大次数でなければなりません、そうでなければ式は正しく機能しません）。

うまくいけば、これは役立ちます！